马云鹏 || 新课程背景下教科书的理解与运用：以小学数学为例

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依据课程实施理论，从文本课程（课程方案和课程标准）到学校课堂层面的操作课程，需要经历教科书编写、教学设计与实施等环节。教科书是连接课程标准和课堂教学的重要载体。2022年版义务教育各学科课程标准颁布实施以来，由于现行教材与新课标在教学理念、内容和方法上存在很大差异，需要教师创造性地运用和调整教材中的教学内容和方式，这给中小学教师带来了很大挑战。根据教育部的安排，从2024年秋季学期起，小学和初中的起始年级开始使用新教材，这无疑将有力推进新课程的深化实施。同时应当看到，从起始年级使用到全部使用新版教科书还需要经过几年时间。在这一过渡阶段，如何进一步认识教科书的独特功能和重要作用，如何在理解新版教科书和现行教科书的基础上设计组织教学，是受到普遍关注的问题。

对于课堂教学，教科书和课程标准各自起着不同的作用。课程标准是国家制定发布的权威性文件，是设计和组织教学必须遵循的依据，具有强制性；教科书则是依据课标编写的为教师设计和组织教学所用的重要参考资源。课程标准提供的是一般性要求，教科书将此种一般性变为具体可操作的形态。充分认识和发挥教科书的作用及功能，有助于提高教师课堂教学设计实施的科学性、有效性。

1. 教科书是教学设计的重要载体

教科书的编写和使用伴随着学校制度的建立发展而产生、改进，早在中国古代就有蒙养教材，如我们所熟悉的《三字经》《百家姓》《千字文》就是唐宋以来最流行的识字教材。“教科书的基本任务是呈现学科领域内的资料，例如数据、日期或确凿的特征的描述，也可能具有较高的层次：概念、法则和其他概括性的诊断。它们是用各种方式显现给学生的，因此，就这一基本功能而言，教科书是一个呈现者。”^[1]好的教科书不但可以引发学生的学习兴趣，更重要的是能够为学生提供学习相关主题内容的问题情境、思考路径和必要结论。“教材作为一种最普通的同时也是最重要的媒体，在传播知识方面发挥着非常重要的作用。在学校教育中，教材是学生获取知识的主要来源和教师教学的主要依据。”^[2]

新中国成立以来的不同时期，教科书在学校教学实践中都发挥着不可或缺的重要作用。进入新时代，党和国家对教材规划和建设越来越重视，这也使得教科书的重要作用及独特价值越来越凸显。

2. 教科书是课程转化的关键环节

依据课程理论，由文本课程到学生所获得的经验课程，需要经历理解课程和实施课程等转化过程（见图1）。其中依据课程标准编写出优质的教科书是实现这一转化的首要环节。教科书编者依据课程标准编写适用的教科书，教科书涵盖课程标准确定的教学理念、目标、内容、方法等基本要素，将特定学习领域的内容要求以具体的接近教学形态的方式呈现，教师以此为重要参照设计和组织教学。

以小学数学“数与运算”主题为例，课程标准在第三学段作出的内容要求是“能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识”，给出的教学提示是“数的运算教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，让学生进一步感悟运算的一致性。例如，在分数加减运算中，引导学生理解通分的目的是得到同样的分数单位，进一步理解计数单位对分数表达的重要性，理解整数、分数、小数的加减运算都要在相同计数单位下进行，感悟加减运算的一致性”。对此，我们需要将相关内容分解为教科书中的几个单元，特别是在单元例题习题的编排之中加以落实。现行教科书中与其相关的单元有“小数的加减法”“小数乘法”“小数除法”“分数加法和减法”“分数乘法”“分数除法”等。这些单元内容分散在不同年级的教科书中，不同版本的教科书单元设计可能有所不同，这与教科书编者对内容的理解及对学生学习状况的分析相关。教师在理解课程标准和教科书单元内容编排的基础上设计和组织教学，从而达成课程标准明确的教学要求。

3. 从课标变化视角审视现行教科书

义务教育阶段现行教科书是依据2011年版课程标准编写的，2022年版课程标准与前版课标相比有许多变化。由于义务教育新版教科书自2024年秋季学期从起始年级开始使用，距离全面使用新版教科书还有几年时间，在过渡阶段应特别重视对现行教科书的理解、调整和使用。

一是对于新增内容，可尝试将其融入现有的相关单元。新版课标中的新增内容在现行教科书中没有对应的教学设计，这让大多数教师感到无从下手，不知道应该怎样在教学中落实。对此，我们应该明确课标中新增内容的所在学段，然后在相应学段的现行教科书中确定相关单元并进行内容的升级完善。例如：对于小学数学新增内容“尺规作图”，可考虑将其融入“线段、直线和射线”相关单元，在教学中引导学生尝试画一条与已知线段相等的线段。二是对于调整内容，可就教学情境和思路做适当更新。新课标发布后我们看到，有些内容虽然在现行教科书中有所涉及，但其主题的调整或迁移标志着需要重新认识学科本质，考虑如何根据调整后的教学要求组织学生学习，以达成新的教学目标。例如：现行人民教育出版社版（简称“人教版”）小学数学教科书中“百分数”单元内容包括“百分数的意义”“运用百分率解决问题”“求一个数的百分之几的问题”“出勤率的问题”等，虽然突出了百分数的意义和实际应用，但百分数的统计意义仍不够凸显，对此就需要教师创设真实的问题情境，引导学生经历百分数形成的过程，理解百分数的统计意义，进而能够真正运用百分数解决实际问题。

4. 从特点变化层面关注新版教科书

依据2022年版义务教育课程标准编写的新版教科书通过国家审定后将陆续在全国使用。对此，一线教师和教研员应通过各种培训或相关材料，主要从以下几方面尽快了解新版教科书的特点与变化，理解其是如何体现贯彻新课标的价值理念的。

一是了解新版教科书的设计理念与编写变化。依据新课标编写、体现新课程的理念与变化，是各版本教科书需要遵循的基本原则，其体现在教科书具体设计、编撰的各环节中。同时，不同来源的教科书经过多年的积累和发展，已经形成各自的设计特点与编写风格，新版教科书是对现行版本的延续、改进及提升。例如：北京师范大学出版社版（简称“北师大版”）新版教科书基于多年实践进一步强化“情境+问题串”的设计，落实“把学科知识体系转化为教材内容体系”。

二是理解新版教科书的结构特征。按照新课标内容结构化整合理念，新版教科书会在编排结构上有所改变，关注这些结构变化及其背后的深层逻辑有助于深化对新版教科书的理解和运用。例如：人教版数学教科书“注重内容的结构化，既关注知识内容的数学逻辑，也关注学生学习的心理逻辑；既重视同一领域内容的逻辑关系，也关注不同领域内容之间的衔接和沟通；既考虑整体的螺旋上升，也考虑局部的直线深入”。^[3]

三是关注新版教科书的幼小衔接设计。新的课程方案和课程标准特别强调教学中要体现幼小衔接，目前所见的几个版本的小学数学一年级上册新版教科书都用较大版面安排了幼小衔接的相关内容，如北师大版教科书以将近30页的篇幅安排了“预备单元 我上学了”和“第一单元 生活中的数学”两个板块的内容。这样的安排与以往的以知识内容为线索的单元设计有很大不同，对此教师需要打破现有的教学设计模式，可以从幼小衔接的视角运用跨学科主题学习方式设计教学活动。

无论对于现行教科书还是将要使用的新版教科书，要用好教科书都首先需要依据新课标的理念和要求审视、理解教科书的呈现样态。所谓呈现样态就是教科书中各主题内容的整体安排，某一册内容的具体编排，特别是一个单元中的例题和习题的情境选择、过程呈现等。根据新课标的主要特征，下面以北师大版小学数学现行教科书中“数据的整理与表示”内容为例，重点从以下几方面解读教科书的呈现样态。

1. 从整体性和一致性看单元设计的结构

单元结构是教科书整体设计思路的外化。小学数学教科书每一册一般由几个单元组成，一个单元一般包括一个主题的学习内容。《义务教育数学课程标准（2022年版）》将体现共同学科本质的内容整合为一个主题，如小学阶段包括“数与运算”“数量关系”“图形的认识与测量”等。因此，教师首先应该从单元所属主题入手理解学习内容的本质和学生学习的状况。例如：在北师大版小学数学教科书三年级下册和五年级下册，分别有“数据的整理和表示”“数据的表示和分析”学习内容，它们都属于“数据的收集、整理与表达”这个学习主题，具有相同的学科本质，重点在于使学生理解现实世界中有许多情境需要收集数据，用恰当的方式呈现数据特征，进而对相关问题作出判断。这两个单元编排具有整体性和一致性，编者根据学生的年龄特征和思维水平将不同的具体学习内容分散安排在不同年段。

2. 从针对性和合理性看问题情境的选择

最能凸显教科书特征的是其中例题的问题情境选择与呈现，教科书中的问题情境适宜性是判断教科书质量的重要指标。布鲁纳认为“在编选教学材料时，最适宜的方式就是教师利用问题线索来激发学生进行思考、对比”，^[4]问题线索是引导学生思考、理解相关概念与方法并获得发展的重要途径，许多现行教科书都是利用设计一系列有关联的“问题串”等方式引导学生学习探索。因此在分析教科书时，我们要特别关注其中问题的情境选择和呈现方式，包括问题与学习内容本质特征及学生现有基础水平的关系、问题之间是怎样关联的，并以此为基础设计教学，帮助学生理解掌握相关的学习内容，促进学生核心素养的形成。以上述三年级下册“数据的整理和表示”单元的案例为例，在“为开鞋店进货”的情境中，学生首先需要考虑的问题就是鞋号的大小以及不同大小的鞋号应各进多少货，为此要知道买鞋的人的鞋码数据，由此引发、培养学生收集数据的需要和意识。

3. 从准确性和适切性看关键概念的呈现

一般来说，每个单元中都有1～2个与学习主题紧密相关的关键概念或方法，我们在分析教科书时应重点审视其中是如何呈现这些关键概念的，哪个教学环节中体现了重要的思考线索等。例如：在上述三年级下册和五年级下册的案例中，关键概念是数据整理与表达，其中“我把相同鞋号的放在一起”“女生穿32号鞋的有一位”就体现了数据分类和数据特征的表达，“怎样用条形统计图表示上面的两组数据呢？”则体现了复式条形统计图内容的核心概念即如何将两组数据放在一个统计图中表达。这样的表述或问话是理解学习单元关键概念、方法的重要依据，沿着这些思考分析的脉络展开教学活动就能够凸显数据整理与表达，进而促进学生数据意识的形成和发展。

4. 从开放性和探索性看学习活动的安排

教科书应体现学生的学习过程，但又不能过于详细具体地呈现学习过程，教科书展现的往往是教学的关键环节，因此实际教学不一定要与教科书完全相同，教师要理解教科书中呈现的教学核心环节并将其合理融入自己的教学活动之中。在上述三年级下册和五年级下册的案例中，教科书上都标注了4个圆点，每个圆点代表一个学习活动，教师首先要理解每一个学习活动的要点，再确定自己是否要按这样的顺序组织教学，是否需要增加或减少一些环节等。例如：在三年级下册的案例中，针对“为开鞋店进货”这一情境，从第一步“可以怎样调查”到第二步呈现调查结果之间，教师可以增加小组调查环节，或者简要说明如何在课前做调查等；在五年级下册的案例中，针对“单手投球远还是双手投球远”这一情境，教师在第二步（呈现投球情况）和第三步（说说如何得到投球统计图）之间可能需要引入单式条形统计图，展示分析用单式统计图比较两组数据不够方便，再引导学生将两个单式统计图合并在一起形成复式统计图。

教科书的呈现样态是显性的，将新课标的理念和要求以具体的方式直接体现出来。为准确深入理解教科书的编写意图，使其在教学设计和实施中很好地融会贯通，教师还应了解洞察显性样态背后所隐含的教科书的理念和结构。

1. 挖掘关键内容中蕴含的核心素养

核心素养是学生长远发展所要达成的目标，是在学科学习过程中逐步形成和发展起来的。在数学教学中，核心素养并非像数学概念或方法那样直接在教科书中体现出来，而是蕴藏在每一个单元核心内容的呈现与学习过程之中。对此我们应注重分析理解教科书中关键内容的呈现过程，从中挖掘体现核心素养的要素。如上述五年级下册的案例中，学生通过收集数据并运用复式统计图分析数据，回答“单手投球远还是双手投球远”的问题，从中感悟数据的重要性以及基于数据作出相应判断所具有的说服力，进而培养形成数据意识、应用意识等核心素养。教师要了解明晰教科书中呈现的重要问题和活动设计等关键内容与核心素养的关系，并在教学设计实施中有意识地予以体现和强化，为学生自主学习、表达和交流提供充足的时间及空间。如果教科书中的某个单元内容缺少凸显核心素养的相关设计，教师应有意识地在教学活动中提出恰当的问题，也就是所谓的要“用教材教”而不是“教教材”。

2. 提炼教学设计中体现的学科大观念

学科大观念是体现某一个学习主题本质的思维方式与行动策略，以学科大观念为线索有助于理解深化特定的学习内容。仍以上述三年级下册和五年级下册教科书所呈现的“数据的收集、整理与表达”主题下的学习内容为例，该主题涉及的学科大观念与数据有关，通过调查鞋号、把相同鞋号的放在一起、用条形统计图表示两组数据等教学活动和环节，我们可以提炼出“许多问题需要通过收集数据解决”“用统计图表、统计量可以表达数据特征”“数据能够为我们作判断和决策提供依据”等学科大观念。当然，教师还可以深入分析教科书中的表达方式，优化其中的提问或表述，从而使教学能够更好地彰显、贯彻学科大观念。如以“怎样用合适的方法表示这两组数据”替代“怎样用条形统计图表示上面的两组数据”，更开放的提问方式也许能够为学生留有更多的思考空间，回答可以是条形统计图也可以是折线统计图，可以是单式统计图也可以是复式统计图，然后再引导学生通过对比感受不同数据表示方式的区别，更好地体会统计图表在表达数据特征时的作用。

3. 关注教科书编写中展现的学习内容方法的一致性

布鲁纳认为，“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的”，^[5]同时提出“一门课程在它的教学进展中，应反复地回到这些基本观念，以这些观念为基础，直到学生掌握了与这些观念相适应的完全形式的体系为止”。^[6]2022年版义务教育数学课程标准在小学阶段所设置的“数与运算”“数量关系”“图形的认识与测量”等学习主题，强调关注课程内容的结构化整合即具有相同学科本质的学习内容和方法的一致性，从而落实学生对学习内容结构的整体把握。例如：整数、小数和分数运算具有一致性，对此课标在第三学段提出这样的教学要求，“能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识”。新课标下的新版教科书将在很大程度上体现这种对一致性的要求。如从江苏教育出版社版（简称“苏教版”）小学数学一年级上册现行教科书和新版教科书中期末复习内容的设计差异，我们就可以看到这方面的变化。现行教科书的安排是呈现20道练习题目，学生通过完成这些题目回顾一学期所学习的内容，这些题目都是独立的，没有明显的归类，学生学习的内容是零散的、碎片化的；而新版教科书则设计了“回顾与整理”“练习与应用”“探索与实践”“评价与反思”四个板块，“回顾与整理”板块又细分为不同的学习主题，显然编者试图在期末复习中体现学习内容结构化的特征。这样的教材编写方式有助于学生更好地了解学习内容之间的关联，理解一个学科的基本原理，进而促进学生知识的掌握和能力的发展。

（本文作者系东北师范大学教授、博士生导师，中国教育学会小学数学教学专业委员会学术委员会主任，教育部《义务教育数学课程标准》研制组和修订组核心成员）

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《中小学管理》2024年第8期 · 本刊视点

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